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WASHINGTON (Reuters) - Edward Lorenz, padre de la teoría del caos y quien mostró cómo pequeñas acciones pueden provocar grandes cambios en lo que podría ser conocido como el "efecto mariposa", falleció el miércoles a los 90 años debido a un cáncer, dijo el Instituto de Tecnología de Massachusetts.
Lorenz, un meteorólogo, descubrió en la década de 1960 que las pequeñas diferencias en un sistema dinámico como la atmósfera podrían desencadenar enormes cambios. En 1972 presentó un estudio titulado "Predictibidad: ¿El batir de las alas de una mariposa en Brasil provoca un tornado en Texas?".
Nacido en 1917 en West Hartford, Connecticut, Lorenz obtuvo títulos en matemáticas de la Escuela de Dartmouth en 1938, de la Universidad de Harvard en 1940, y títulos en meteorología del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT, por sus siglas en inglés) en 1943 y 1948.
Mientras trabajaba como hombre del tiempo para la División Aérea del Ejército de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial, decidió estudiar meteorología.
"Cuando era niño siempre estuve interesado en hacer cosas con números y también estaba fascinado con los cambios en el clima", escribió Lorenz en una autobiografía.
"Al mostrar que ciertos sistemas deterministas tienen límites de predictibilidad formales, Lorenz puso el último clavo en el ataúd del universo cartesiano y fomentó lo que algunos han llamado la tercera revolución científica del siglo XX, pisándole los talones a la relatividad y la física cuántica", dijo Kerry Emanuel, profesor de ciencia atmosférica en MIT.
"También era un perfecto caballero y a través de su inteligencia, integridad y humildad fijó un muy alto estándar para las generaciones siguientes", añadió Emanuel en un comunicado.
En 1991, Lorenz ganó el Premio Kioto de ciencias básicas en el campo de tierra y ciencias planetarias.
El comité del premio dijo que Lorenz "hizo su más atrevido logro científico al descubrir el 'caos determinista', un principio que ha influenciado profundamente un amplio rango de ciencias básicas y provocó uno de los más dramáticos cambios en la visión que la humanidad tenía de la naturaleza desde Sir Isaac Newton".
Lorenz, quien disfrutaba del excursionismo y el esquí de fondo, se mantuvo activo hasta dos semanas antes de su muerte en su hogar en Cambridge, Massachusetts, dijo su familia. Dejó tres hijos y cuatro nietos.*.
Teoría del Caos
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
- Estables
- Inestables
- Caóticos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los dos comportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran independencia de las condiciones iniciales. De un sistema del que se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera terrestre, el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidos en régimen turbulento y los crecimientos de población.
Por ejemplo, el tiempo atmosférico, según describió Edward Lorenz, se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales se podría conocer la predicción del tiempo en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico, y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan las condiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que aunque se conozca el modelo, éste diverja de la realidad pasado un cierto tiempo. Por otra parte, el modelo atmosférico es teórico y puede no ser perfecto, y el determinismo, en el que se basa, es también teórico.
Movimiento caótico [editar]
Para poder clasificar el comportamiento de un sistema como caótico, el sistema debe tener las siguientes propiedades:
- Debe ser sensible a las condiciones iniciales.
- Debe ser transitivo.
- Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio fásico.
Sensibilidad a las condiciones iniciales significa que dos puntos en tal sistema pueden moverse en trayectorias muy diferentes en su espacio de fase incluso si la diferencia en sus configuraciones iniciales son muy pequeñas. El sistema se comportaría de manera idéntica sólo si sus configuraciones iniciales fueran exactamente las mismas. Un ejemplo de tal sensibilidad es el así llamado "efecto mariposa", en donde el aleteo de las alas de una mariposa puede crear delicados cambios en la atmósfera, los cuales durante el curso del tiempo podrían modificarse hasta hacer que ocurra algo tan dramático como un tornado. La mariposa aleteando sus alas representa un pequeño cambio en las condiciones iniciales del sistema, el cual causa una cadena de eventos que lleva a fenómenos a gran escala como tornados. Si la mariposa no hubiera agitado sus alas, la trayectoria del sistema hubiera podido ser muy distinta.
La sensibilidad a las condiciones iniciales está relacionada con el exponente Lyapunov. El exponente Lyapunov es una cantidad que caracteriza el radio de separación de trayectorias infinitesimalmente cercanas.
Transitividad significa que hay muchas órbitas densas.
Sistemas dinámicos y teoría del caos [editar]
Los Sistemas dinámicos y teoría del caos son una rama de las Matemáticas, desarrollada en la segunda mitad del Siglo XX, que estudia lo complicado, lo impredecible, lo que no es lineal. A veces se la llama "Matemática de lo no lineal".
Para los no iniciados en matemáticas, el nombre "Teoría del Caos" puede inducir a error por dos motivos:
- No necesariamente es una teoría sino que puede entenderse como un gran campo de investigación abierto, que abarca diferentes líneas de pensamiento.
- Caos está entendido no como ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles en forma concreta y precisa. Es decir: un tipo de orden de movimiento impredecible.
La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en determinados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones iniciales conducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suele llamarse efecto mariposa debido a que, en meteorología, la naturaleza no lineal de la atmósfera ha hecho afirmar que es posible que el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo.
Un ejemplo claro sobre el efecto mariposa es soltar una pelota justo sobre la arista del tejado de una casa varias veces; pequeñas desviaciones en la posición inicial pueden hacer que la pelota caiga por uno de los lados del tejado o por el otro, conduciendo a trayectorias de caída y posiciones de reposo final completamente diferentes. Cambios minúsculos que conducen a resultados totalmente divergentes.
En Teoría del Caos los sistemas dinámicos son estudiados a partir de su "Espacio de Fases", es decir, la representación coordenada de sus variables independientes. En estos sistemas caóticos, es fácil encontrar trayectorias de movimiento no periódico, pero cuasi-periódicas.
En este esquema se suele hablar del concepto de Atractores Extraños: trayectorias en el espacio de fases hacia las que tienden todas las trayectorias normales. En el caso de un péndulo oscilante, el atractor sería el punto de equilibrio central.
Los atractores extraños suelen tener formas geométricas caprichosas y, en muchos casos, parecidos o similitudes a diferentes escalas. En este caso, a estas formas que son iguales a sí mismas en diferentes escalas, se les ha dado en llamar fractales.
La llamada Teoría del Caos es un nuevo paradigma matemático, tan amplio y tan importante como pudo ser en su época la unión entre geometría y cálculo, surgida del pensamiento cartesiano aunque, quizás, por su inmadurez aún no se tenga claro todo lo que puede dar de sí esta nueva forma de pensamiento matemático, que abarca campos de aplicación tan dispares como la medicina, la geología o la economía.
La teoría no tiene un solo padre fundador, sino muchos. Entre ellos destacan Lorenz (meteorólogo), Benoit Mandelbrot (ingeniero de comunicaciones), Mitchell Feigenbaum (matemático), Libchaber (físico), Winfree (biólogo), Mandell (psiquiatra), y otros muchos, la mayoría de ellos vivos actualmente.
Atractores [editar]
Una manera de visualizar el movimiento caótico, o cualquier tipo de movimiento, es hacer un diagrama de fases del movimiento. En tal diagrama el tiempo es i no sólo porque fue uno de los primeros, sino también porque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muy peculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.
Los atractores extraños están presentes tanto en los sistemas continuos dinámicos (tales como el sistema de Lorenz) como en algunos sistemas discretos (por ejemplo el mapa Hènon). Otros sistemas dinámicos discretos tienen una estructura repelente de tipo Conjunto de Julia la cual se forma en el límite entre las cuencas de dos puntos de atracción fijos. Julia puede ser sin embargo un atractor extraño. Ambos, atractores extraños y atractores tipo Conjunto de Julia, tienen típicamente una estructura fractal.
El teorema de Poincaré-Bendixson muestra que un atractor extraño sólo puede presentarse como un sistema continuo dinámico si tiene tres o más dimensiones. Sin embargo, tal restricción no se aplica a los sistemas discretos, los cuales pueden exhibir atractores extraños en sistemas de dos o incluso una dimensión.
Algo más de atractores [editar]
Los atractores extraños son curvas del espacio de las fases que describen la trayectoria de un sistema en movimiento.
Aplicaciones y atractores [editar]
La Teoría del Caos y la matemática caótica resultaron ser una herramienta con aplicaciones a muchos campos de la ciencia y la tecnología. Gracias a estas aplicaciones el nombre se torna paradójico, dado que muchas de las prácticas que se realizan con la matemática caótica tienen resultados concretos porque los sistemas que se estudian están basados estrictamente con leyes deterministas aplicadas a sistemas dinámicos. En Internet se desarrolla este concepto en "Teoría del Caos, el tercer paradigma" -debe buscarse usando comillas-, de como la estadística inferencial trabaja con modelos aleatorios para crear series caóticas predictoras para el estudio de eventos presumiblemente caóticos en las Ciencias Sociales. Por esta razón la Teoría del Caos ya no es en sí una teoría: tiene postulados, fórmulas y parámetros recientemente establecidos con aplicaciones, por ejemplo, en las áreas de la meteorología o la física cuántica.
Teoría del caos, aplicación meteorológica [editar]
El clima, además de ser un sistema dinámico, es muy sensible a los cambios en las variables iniciales, es un sistema transitivo y también sus órbitas periódicas son densas, lo que hace del clima un sistema apropiado para trabajarlo con matemática caótica. La precisión de las predicciones meteorológicas es relativa, y los porcentajes anunciados tienen poco significado sin una descripción detallada de los criterios empleados para juzgar la exactitud de una predicción.
Al final del siglo XX se ha vuelto común atribuirles una precisión de entre 80 y 85% en plazos de un día. Los modelos numéricos estudiados en la teoría del caos han introducido considerables mejoras en la exactitud de las previsiones meteorológicas en comparación con las predicciones anteriores, realizadas por medio de métodos subjetivos, en especial para periodos superiores a un día. En estos días es posible demostrar la confiabilidad de las predicciones específicas para periodos de hasta cinco días gracias a la densidad entre las orbitas periódicas del sistema, y se han logrado algunos éxitos en la predicción de variaciones anormales de la temperatura y la pluviosidad para periodos de hasta 30 días. No es posible contradecir la confiabilidad de las previsiones para periodos de tiempo más largos debido a que no se han adoptado aún modelos de verificación; no obstante, los meteorólogos profesionales tienden a ponerla en duda.
